A 17 anni frequenta la “Scuola di Teatro” del “Teatro Stabile di Genova”. 
E’ in questo teatro che debutta in “Madre Courage e i suoi figli” di B. Brecht, nella stagione 1970/71.
Sempre allo Stabile seguono sette stagioni teatrali che comprendono testi di Moliere, Pirandello, Shakespeare, Goldoni, al fianco di attori come Lina Volonghi, Alberto Lionello, Giorgio Albertazzi, Lea Massari. 
Nel 1977 debutta con “Recitarsi addosso” uno spettacolo di cabaret al “Refettorio” di Milano con Beppe Grillo. 
Nel 1979 debutta in tv in “Luna Park” (Rete tv 1), varietà condotto da Pippo Baudo. Nello stesso anno, debutta al cinema nella commedia “Io zombo, tu zombi, lei zomba”.
Nel 1982 fonda il “Trio” con Anna Marchesini e Massimo Lopez, che ottiene un enorme successo di pubblico, dapprima alla radio con il varietà “Helzapoppin” (Radio Due), poi in tv, con “Tastomatto”, “Domenica In” (1984-1985).
Tra il 1986 e il 1987 il “Trio” è nel cast di “Fantastico Sette” e l’imitazione di Tullio Solenghi dell'Ayatollah Khomeini provoca l'indignazione internazionale e addirittura minacce di morte all'attore da parte di integralisti islamici. Questo però non ferma il Trio che continua a lavorare senza sosta, sbarcando addirittura al Lincoln Center di New York e a Buenos Aires, arrivando al “Festival di Sanremo” nel 1986, nel 1987 e nell’ ’89.
Sempre con il “Trio” tra il 1987 e il 1991 realizza due spettacoli teatrali che ottengono il record di incassi: “Allacciare le Cinture di Sicurezza” e “In Principio Era il Trio”
Nel 1990 la miniserie tv “I Promessi Sposi”, realizzata dal “Trio”, registra l'ascolto record di 14 milioni di telespettatori.
Il “Trio” si scioglie nel 1994.
Dal 1996 conduce, per due edizioni (fino al ’98), “Striscia La Notizia” al fianco di Gene Gnocchi.
Nella stagione 1998/99 conduce con Gian Carlo Magalli “Domenica In”.
Nella stagione 2001/2002 è ospite del programma “Quelli che il Calcio” (Rai 2), con due nuovi personaggi: “Briatore” e “il calciatore Tommasi”. Nella stessa stagione prende parte anche a “Convenscion a colori” (Rai 2) con i personaggi di “Luca Giurato”, la “Iervolino” ed “Enzo Biagi”. 
Dal 2002 al 2005 torna a fare coppia con Massimo Lopez: “Max e Tux” (sitcom - Rai 1); “La Strana Coppia” (a teatro) e alla conduzione di “Striscia la notizia” (Canale 5).
Nel 2009 Solenghi è tra i protagonisti della serie tv “Distretto di polizia 9” (Canale 5), nel 2011 è al cinema con Checco Zalone nel film “Che bella giornata” e nel 2014 interpreta il “Sindaco Belgrano” nella fiction Furore” (Canale 5).
Nella stagione teatrale 2014/2015 interpreta il ruolo di “Antonio Salieri” nello spettacolo “Amadeus”, sulla vita di Mozart.
Nel 2016 partecipa alla serie tv “Come fai sbagli” (Rai 1).